(本題滿分12分)為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)、面積S之間的關(guān)系,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進(jìn)行研究.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F.
(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長(zhǎng),填入空格處,并計(jì)算出周長(zhǎng)和面積S.(結(jié)果精確到0.1厘米)
| AC | BC | AB | r | S | |
圖甲 |
|
|
| 0.6 |
|
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圖乙 |
|
|
| 1.0 |
|
|
(2)觀察圖形,利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與、S之間關(guān)系,并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立?
(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
5 | 2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年江蘇省海安縣五校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn),弦AB垂直平分線段OP,點(diǎn)D是弧APB上任一點(diǎn)(與端點(diǎn)A、B不重合),DE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D,分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點(diǎn)C.
(1)求弦AB的長(zhǎng);
(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大;否則,請(qǐng)說明理由;
(3)記△ABC的面積為S,若=4,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省蘇州市中考模擬(二)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)學(xué)完二次函數(shù)后,同學(xué)們對(duì)二次函數(shù)的圖象拋物線產(chǎn)生了濃厚興趣,在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,孔明同學(xué)用一把寬3 cm且?guī)Э潭鹊木匦沃背邔?duì)拋物線進(jìn)行了如下測(cè)量:
①量得OA=3 cm;
、诎阎背叩淖筮吪c拋物線的對(duì)稱軸重合,使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合(如圖①),測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5.
請(qǐng)完成下列問題:
1.(1)求拋物線的對(duì)稱軸.
2.(2)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
3.(3)將圖中的直尺(足夠長(zhǎng))沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊(如圖②),直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G,交拋物線于點(diǎn)E、F.求證:S梯形EFGH=(EF2-9).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省深圳市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試全真模擬數(shù)學(xué)(1) 題型:解答題
(本題滿分12分)我們?cè)O(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲,為簡(jiǎn)單起見,約定:①每個(gè)球袋視為一個(gè)點(diǎn),如果不遇到障礙,各球均沿直線前進(jìn);②A球擊B球,意味著B球在A球前進(jìn)的路線上,且B球被撞擊后沿A球原來的方向前進(jìn);③球撞擊桌邊后的反彈角度等于入射角度,(如圖中∠β=∠a)如圖所示,設(shè)桌邊只剩下白球,A,6號(hào)球B。
(1)希望A球撞擊桌邊上C點(diǎn)后反彈,再擊中B球,請(qǐng)給出一個(gè)算法,告知電腦怎樣找到點(diǎn)C,并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)設(shè)桌邊RQ上有一球袋S(100,120),判定6號(hào)球B被從C點(diǎn)反彈出的白球撞擊后能否直接落入球袋S中,(假定6號(hào)球被撞后速度足夠大)。
(3)若用白球A直接擊打6號(hào)球B,使6號(hào)球B撞擊桌邊OP上的D點(diǎn)后反彈,問6號(hào)球B從D點(diǎn)反彈后能否直接進(jìn)入球袋Q中?(假定6號(hào)球被撞后速度足夠大)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州銅仁卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以點(diǎn)C
為圓心,CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.
(1)求AE的長(zhǎng)度;
(2)分別以點(diǎn)A、E為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè)),連接AF、EF,設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G,連接AG,試猜想∠EAG的大小,并說明理由.
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