【題目】如圖1四邊形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°,取AB的中點A1 ， 連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1 ， C1連接D1C1 ． 得到四邊形A1BC1D1 ， 如圖2同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2 ． 如圖3……．如此進行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為 ．

【答案】
【解析】解：如圖1，過點D作DE⊥AB于點E，
因為∠A=60°,所以∠ADE=30°,
則AE= AD= a，DE= ，
則S四邊形ABCD= （CD+AB）DE = （a+2a） = ；
如圖2，易得C1D1= A1B= AA1= CD，
A1B= AB，
四邊形A1BC1D1的高為 DE，
則四邊形A1BC1D1的面積為 （ CD+ AB） DE= S四邊形ABCD；
同理可得四邊形A2BC2D2的面積為 （四邊形A1BC1D1的面積）= S四邊形ABCD；
……
四邊形AnBCnDn的面積為 S四邊形ABCD= 。

所以答案是 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

平面上，若點P與A、B、C三點中的任意兩點均構(gòu)成等腰三角形，則稱點P是A、B、C三點的巧妙點．若A、B、C三點構(gòu)成三角形，也稱點P是△ABC的巧妙點．

【初步思考】

（1）如圖①，在等邊△ABC的內(nèi)部和外部各作一個△ABC的巧妙點．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，點D、E是△ABC的兩個巧妙點，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，連接DE，分別交AB、AC于點M、N．求證： DA2＝DB·DE．

【深入研究】

（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一點P，使PB＝BA，PA＝PC．點P可能為△ABC的巧妙點嗎？若可能，請畫出示意圖，并直接寫出∠BAC的度數(shù)；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和6，

(1) 寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；

(2) 求時，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C的坐標為(-1，0)，點B的坐標為(0，2),點A在第二象限．直線y=- x+5與x軸、y軸分別交于點N、M將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位，當點D落在△MON的內(nèi)部時 (不包括三角形的邊)，則m的值可能是 ． (寫出一個即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是隨機事件的是（ ）

A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.任意一個四邊形的外角和等于360°

C.早上太陽從西方升起

D.平行四邊形是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，問OF是∠AOE的平分線嗎？請你補充完整小紅的解答過程．

探究：

（1）當∠BOE=70°時，

∠BOD=∠DOE=，

∠EOF=90°﹣∠DOE= °，

而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，

所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，

所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，

所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線．

（2）參考上面（1）的解答過程，請你證明，當∠BOE為任意角度時，OF是∠AOE的平分線．

（3）直接寫出與∠AOF互余的所有角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

22

30

售價（元/件）

29

40

（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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同步練習(xí)冊答案