Question

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也大增，電器商社從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

(2)電器商社決定用不超過(guò)14000元從廠家購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器共10臺(tái)，且B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)少于A型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)的2倍，問(wèn)電器商社有幾種進(jìn)貨方案?如果兩種型號(hào)的空氣凈化器在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上都加價(jià)50％銷售，請(qǐng)你在上述方案中選一個(gè)方案使得電器商社在銷售完10臺(tái)空氣凈化器能獲得最多利潤(rùn).

(3)在銷售過(guò)程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋�能力�?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)電器商社應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；

（2）x可取3，4，5三種方案。當(dāng)x=6時(shí)，y最大=15000元.

（3）如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元．

【解析】解：（1）設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，

由題意得，=，

解得：x=1200，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根，

則x+300=1500，

答：每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；

（2）設(shè)A型空氣凈化器購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型空氣凈化器（10-x）臺(tái)

由1500x+1200（10-x）≤14000和10-x＜2x得x的范圍＜x≤，x可取3，4，5三種方案。當(dāng)x=6時(shí)，y最大=15000元.

（3）設(shè)B型空氣凈化器的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得；（x﹣1200）（4+）=3200，

解得：x=1600，

答：如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元．