Question

（1）（2x-1）²=9
（2）x²-2x-4=0
（3）（x-2）（x-5）=-2
（4）x（x-3）=15-5x

Answer 1

【答案】分析：（1）左邊是平方式，右邊為常數(shù)，宜用直接開(kāi)平方法；
（2）可用公式法，也可把-4移到右邊，用配方法；
（3）把左邊展開(kāi)后將方程整理成一般式再運(yùn)用因式分解法求解；
（4）15-5x=5（3-x）=-5（x-3），移到左邊提取公因式分解因式后求解．
解答：解：（1）（2x-1）²=9，
2x-1=±3，
2x-1=3 或 2x-1=-3，
∴x₁=2，x₂=-1；

（2）x²-2x-4=0，
x²-2x=4，
x²-2x+1=1+4，
（x-1）²=5，
x-1=±，
∴x₁=1+，x₂=1-；

（3）（x-2）（x-5）=-2，
x²-7x+10+2=0，
x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
∴x₁=3，x₂=4；

（4） x（x-3）=15-5x，
x（x-3）+5（x-3）=0，
（x-3）（x+5）=0，
∴x₁=3，x₂=-5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查靈活選擇解法解一元二次方程，熟練掌握各種解法是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．