Question

已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），則由題意，得
，
解得．
故這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=-3x+2．

（2）由（1）知，y=-3x+2，則當(dāng)x=-3時(shí)，y=11；

（3）由（1）知，y=-3x+2．所以當(dāng)y＞0時(shí)，-3x+2＞0，解得x＜．
分析：（1）由題意可設(shè)y=kx+b（k≠0）．把x、y的值分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于k、b的方程組，通過(guò)解方程組可以求得它們的值；
（2）把x=-3代入上述解析式，可以求得相應(yīng)的y的值；
（3）由題意列出關(guān)于x的不等式-3x+2＞0，通過(guò)解該不等式可以求得x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．這是中考經(jīng)常考的一個(gè)考點(diǎn)．