【題目】如圖，在中，，，將繞頂點順時針旋轉，得到，點、分別與點、對應，邊分別交邊、于點、，如果點是邊的中點，那么______.

【答案】

【解析】

設AC＝3x，AB＝5x，可求BC＝4x，由旋轉的性質可得CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，由題意可證△CEB1∽△DEB，可得，即可表示出BD,DE，再得到A1D的長，故可求解．

∵∠ACB＝90°，sin B＝，

∴設AC＝3x，AB＝5x，

∴BC＝＝4x，

∵將△ABC繞頂點C順時針旋轉，得到△A1B1C，

∴CB1＝BC＝4x，A1B1＝5x，∠ACB＝∠A1CB1，

∵點E是A1B1的中點，

∴CE＝A1B1＝2.5x＝B1E=A1E，

∴BE＝BCCE＝1.5x，

∵∠B＝∠B1，∠CEB1＝∠BED

∴△CEB1∽△DEB

∴

∴BD=，DE=1.5x,

∴A1D= A1E- DE=x,

則x: =

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．

（1）求證：△APM≌△BPN；

（2）當MN=2BN時，求α的度數(shù)；

（3）若△BPN的外心在該三角形的內部，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線.

（1）當時，

①拋物線的對稱軸為________；

②若在拋物線上有兩點，且，則的取值范圍是________；

（2）拋物線的對稱軸與軸交于點，點與點關于軸對稱，將點向右平移3個單位得到點，若拋物線與線段恰有一個公共點，結合圖象，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（ ）

A.0種B.1種C.2種D.3種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點是邊的中點，連接，點在第一象限，且，.以直線為對稱軸的拋物線過，兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點從點出發(fā)，沿射線每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為秒.過點作于點，當為何值時，以點，，為頂點的三角形與相似？

（3）點為直線上一動點，點為拋物線上一動點，是否存在點，，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)圖象中，△AOB是等邊三角形，點A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點O順時針旋轉α （0°＜α＜360° ），使點A仍在雙曲線上，則α＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C的點，且DE2＝DBDA，延長AE至F，使得AE＝EF，設BF＝5，cos∠BED＝．

（1）求證：△DEB∽△DAE；

（2）求DA、DE的長；

（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長．

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