如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．

1.直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.連接CD，若CD=5，求AB的長．

 

【答案】

 

1.解：（1）直線BD與⊙O相切．

如圖連接OD，CD，

∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，

∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，

∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°．

所以直線BD與⊙O相切．

2.連接CD，

∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，

又OC=OD

∴△OCD是等邊三角形，

即：OC=OD=CD=5=OA，

∵∠ODB=90°，∠B=30°，

∴OB=10，

∴AB=AO+OB=5+10=15．

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，直線BD與⊙O相切，∠DAB=30°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AC=10，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分8分)如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．

1.（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

 

 

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