Question

已知拋物線(xiàn)y₁=x²+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位（m＞0）得到的新拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線(xiàn)解析式寫(xiě)成y₂=a（x﹣h）²+k的形式；
（2）將平移后的拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線(xiàn)沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象．請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫(xiě)出該函數(shù)在﹣3＜x≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y₃=nx+3（n≠0），問(wèn)是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y₃時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為﹣1＜x＜0，若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）由題意可得y₂=x²+4x+1+m，
又點(diǎn)（1，8）在圖象上，
∴8=1+4×1+1+m，
∴m=2，
∴y₂=（x+2）²﹣1；
（2）
當(dāng)時(shí)，0＜y≤﹣1；
（3）不存在，
理由：當(dāng)y=y₃且對(duì)應(yīng)的﹣1＜x＜0時(shí)，x²+4x+3=nx+3，
∴x₁=0，x₂=n﹣4，
且﹣1＜n﹣4＜0得3＜n＜4，
∴不存在正整數(shù)n滿(mǎn)足條件．解析:
略