設(shè)A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…
1
1002-4
)，則與A最接近的正整數(shù)是（　�。�
A、18B、20C、24D、25
分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，
1
32-22
=
1
(3-2)(3+2)
以此類推可以計(jì)算結(jié)果．
解答：解：對于正整數(shù)n≥3，有所以
A=48×
1
4
[(1+
1
2
+…+
1
98
)-(
1
5
+
1
6
+…+
1
102
)]
=12×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
-
1
99
-
1
100
-
1
101
-
1
102
)
=25-12×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)
因?yàn)?2×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)＜12×
4
99
＜
1
2

所以與A最接近的正整數(shù)為25．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：在有理數(shù)混合計(jì)算中，公式的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…+
1
1002-4
)，利用等式
1
n2-4
=
1
4
(
1
n-2
-
1
n+2
)（n≥3），則與A最接近的正整數(shù)是（　　）
A、18B、20C、24D、25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…
1
1002-4
)，則與A最接近的正整數(shù)是（　�。�
A．18B．20C．24D．25

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