Question

地表以下巖層的溫度t（℃）隨時著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h在一寂靜范圍內近似成一次函數關系．
（1）根據下表，求t（℃）與h（千米）之間的函數關系式；
（2）求當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為多少千米？

溫度t（°C）	…	90	160	300	…
深度h（千米）	…	2	4	8	…

Answer 1

解：（1）設這個函數解析式為t=kh+b，
由表中數據得

解得：k=35，b=20．
∴t與h的函數關系式為：t=35h+20．
把其它數對代入也成立．

（2）當t=1770時，1770=35h+20，
解得：h=50．
∴當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為50千米．
分析：任取兩對數，用待定系數法求函數解析式．用其余的數對驗證．
知道溫度求深度，就是知道函數值求自變量．
點評：實質就是用待定系數法求一次函數解析式．