Question

（1）x²-

2

3

x+m是完全平方式，則m=

 

．
（2）x²+5x+n是完全平方式，則n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)是x和

1

3

，再根據(jù)完全平方公式的特點，把

1

3

平方即可；
（2）解法與（1）相同，只是換了一下數(shù)據(jù)而已．

解答：解：（1）∵

2

3

x=2×

1

3

•x，
∴m=（

1

3

）²=

1

9

；

（2）∵5x=2×

5

2

•x，
∴n=（

5

2

）²=

25

4

．

點評：本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出另一個數(shù)是求解的關(guān)鍵．