實踐與探索：
（1）比較下列算式結(jié)果的大小：
42+32______2×4×3，（-2）2+12______ 2×（-2）×1，242+(
1
24
)2______2×24×
1
24
，22+22______2×2×2
（2）通過觀察、歸納，比較：20072+20082______2×2007×2008；
（3）請你用字母a、b寫出能反映上述規(guī)律的式子：______．
（1）42+32=16+9=25，2×4×3=24，；
（-2）2+12=4+1=5，2×（-2）×1=-4；
242+(
1
24
)2=576+
1
576
=576
1
576
，2×24×
1
24
=2；
22+22=4+4=8，2×2×2=8，．
則42+32＞2×4×3，（-2）2+12＞2×（-2）×1，242+(
1
24
)2＞2×24×
1
24
，22+22=2×2×2；
（2）20072+20082＞2×2007×2008；
（3）a2+b2≥2ab，當a=b≥0時，等號成立．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衢州）課本中，把長與寬之比為
2
的矩形紙片稱為標準紙．請思考解決下列問題：
（1）將一張標準紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標準紙．請給予證明．
（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：
第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．
請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標準紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標準紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC=
2
，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標準紙的周長．
…

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（浙江衢州卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標準紙．請思考解決下列問題：
（1）將一張標準紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標準紙．請給予證明．

（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：
第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．

請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標準紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標準紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標準紙的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇無錫市九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

課本中把長與寬之比為的矩形紙片稱為標準紙．請解決下列問題：

（1）將一張標準紙ABCD(AB＜BC)對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標準紙．請給予證明；

（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB＜BC)進行如下操作：

第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE(如圖2甲)；

第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG(如圖2乙) ．此時E點恰好落在AE邊上的點M處；

第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．

請你研究，矩形紙片ABCD是否是一張標準紙？請說明理由．

（3）不難發(fā)現(xiàn)，將一張標準紙如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB＝1，BC＝，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？探索并直接寫出第2002次對開后所得標準紙的周長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標準紙．請思考解決下列問題：
（1）將一張標準紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標準紙．請給予證明．
（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標準紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標準紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標準紙的周長．…


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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標準紙．請思考解決下列問題：
（1）將一張標準紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標準紙．請給予證明．
（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：
第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．
請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標準紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標準紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標準紙的周長．
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