Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標(biāo)為（2，0），則點C的坐標(biāo)為（ ）.

A．（﹣1，） B．（﹣2，）

C．（﹣，1） D．（﹣，2）

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：作CH⊥x軸于H，如圖，

先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BH﹣OB=3﹣2=1，于是可寫出C點坐標(biāo).先作CH⊥x軸于H，如圖，∵點B的坐標(biāo)為（2，0），AB⊥x軸于點B，∴A點橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時，y=x=2，∴A（2，2），∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，∴BC=BA=2，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BH﹣OB=3﹣2=1，∴C（﹣1，）．故選：A．