作業(yè)寶如圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC邊于E點，點E不與點C重合，若AB=10，AC=8，AP=4．求四邊形PECB的周長．

解：在△ABC中，BC===6．
∵PE⊥AB，∴∠APE=90°=∠C．
又∠A=∠A，
∴△APE∽△ACB
∴==
==
∴PE=3，AE=5．
EC=AC-AE=8-5=3．
PB=AB-AP=10-4=6．
∴四邊形PECB的周長為：PE+EC+CB+PB=3+3+6+6=18．
分析：由PE⊥AB可以得到△APE∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)計算求出PE和AE的長，然后求出四邊形的周長．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似，再用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等進行計算求出四邊形的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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