如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．

【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構(gòu)造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E．
根據(jù)題意，得∠ADE=α=30°，∠ADE=∠α=30°，
∴∠ADC=90°+30°=120°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=DC=40m，
∴AE=AD•sin30°=40×=20m，
∴AB=CD+AE=40+20=60m．
點評：本題要求學生借助仰角關系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，線段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么圖中所有線段的長度之和等于
20
厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，線段AB、CD互相平分于點O，過O作EF交AC于E，交BD于F，則這個圖形是中心對稱圖形，對稱中心是O．指出圖形中的對應點
A和B，C和D，E和F
，對應線段
OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF
，對應三角形
△AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB、CD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，S△ADE=1，則S△AEC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y1（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y2（升）關于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y1、y2關于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

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