把方程組
x2+y2=5
x2-5xy+6y2=0
化成兩個二元二次方程組是
x2+y2=5
x-2y=0
x2+y2=5
x-3y=0
x2+y2=5
x-2y=0
,
x2+y2=5
x-3y=0
分析:方程組中,方程x2-5xy+6y2=0的左邊可因式分解,根據(jù):兩個因式的積為0,則其中至少有一個因式為0,將原方程組轉(zhuǎn)化為兩個二元二次方程組.
解答:解:由方程x2-5xy+6y2=0得(x-2y)(x-3y)=0,
即x-2y=0或x-3y=0,
所以,原方程組可化為
x2+y2=5
x-2y=0
,
x2+y2=5
x-3y=0
,
故答案為:
x2+y2=5
x-2y=0
,
x2+y2=5
x-3y=0
點(diǎn)評:本題考查了高次方程.關(guān)鍵是將方程組中的某個方程左邊因式分解,使其積為0,可將較復(fù)雜的高次方程組轉(zhuǎn)化為簡單的高次方程組.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:方程組
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
,把(2)代入(1),得到正確的方程是( 。
A、x2+2(1-x)=1
B、x2+2(x-1)=1
C、x2+(1-x)2=0
D、x2+(1-x)2=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

閱讀下列材料:
在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),則P1、P2兩點(diǎn)間的距離為數(shù)學(xué)公式.例如:若
P1(3,4)、P2(0,0),則P1、P2兩點(diǎn)間的距離為數(shù)學(xué)公式
設(shè)⊙O是以原點(diǎn)O為圓心,以1為半徑的圓,如果點(diǎn)P(x,y)在⊙O上,那么有等式數(shù)學(xué)公式,即x2+y2=1成立;反過來,如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足等式x2+y2=1,那么點(diǎn)P必在⊙O上,這時,我們就把等式x2+y2=1稱為⊙O的方程.
在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P0(x0,y0),則P0到直線y=kx+b的距離為數(shù)學(xué)公式
請解答下列問題:
(I)寫出以原點(diǎn)O為圓心,以r(r>0)為半徑的圓的方程.
(II)求出原點(diǎn)O到直線數(shù)學(xué)公式的距離.
(III)已知關(guān)于x、y的方程組:數(shù)學(xué)公式,其中n≠0,m>0.
①若n取任意值時,方程組都有兩組不相同的實數(shù)解,求m的取值范圍.
②當(dāng)m=2時,記兩組不相同的實數(shù)解分別為(x1,y1)、(x2,y2),
求證:數(shù)學(xué)公式是與n無關(guān)的常數(shù),并求出這個常數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

把方程組
x2+y2=5
x2-5xy+6y2=0
化成兩個二元二次方程組是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:麗水 題型:單選題

已知:方程組
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
,把(2)代入(1),得到正確的方程是(  )
A.x2+2(1-x)=1B.x2+2(x-1)=1C.x2+(1-x)2=0D.x2+(1-x)2=1

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