【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止．點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？

【答案】8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．

【解析】設當P，Q兩點同時出發(fā)，t秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形，

根據(jù)題意可得：

AP=tcm，PD=（24-t）cm，CQ=2tcm，BQ=（30-2t）cm，

①若四邊形ABQP是平行四邊形， 則AP=BQ，

∴t=30-2t， 解得：t=10，

∴10s后四邊形ABQP是平行四邊形；

②若四邊形PQCD是平行四邊形， 則PD=CQ，

∴24-t=2t， 解得：t=8，

∴8s后四邊形PQCD是平行四邊形；

綜上：當P，Q兩點同時出發(fā)，8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列各式中，應填入﹣a的是（　　）
A.a12=﹣a13（　�。�4
B.a12=（﹣a）5（　　）7
C.a12=﹣a4（　�。�8
D.a12=a13+（　�。�

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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：

A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）； D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．

（1）A點到原點O的距離是 ______ ．

（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點 ______ 重合．

（3）連接CE，則直線CE與x軸，y軸分別是什么關系？

（4）點F到x、y軸的距離分別是多少？

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【題目】點A ， B ， C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A ， B ， C ， D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是_____________

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【題目】若a+b=0，ab=11，則a2﹣ab+b2的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以A（5,1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C.解答下列問題：

（1）根據(jù)A點坐標建立平面直角坐標系；

（2）將⊙A向左平移____________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A,并畫出⊙A.此時點A的坐標為_____________.

（3）求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應市委政府“加快建設天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調查活動（每人限選其中一種樹），并將調查結果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）這次參與調查的居民人數(shù)為： ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標.

（2）求出S△ABC.

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標.

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