Question

如果不等式組

a- x 2 ≤-2 2x-b≤3

的解集是0≤x≤1，那么a+b的值為

 

．

Answer 1

分析：由題意分別解出不等式組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為0≤x≤1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，用a，b表示出不等式的解集，再由不等式解集是0≤x≤1，代入求出a，b的值．

解答：解：由a-

x

2

≤-2得，
2a-x≤-4，
∴x≥2a+4，
由2x-b≤3得，
2x≤b+3，
∴x≤

b+3

2

，
∵不等式組

a- x 2 ≤-2 2x-b≤3

的解集是0≤x≤1，
∴2a+4=0，

b+3

2

=1，
解得a=-2，b=-1，
∴a+b=-3．

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a，b的值．