Question

【題目】端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為80元的粽子禮盒的銷售情況，請根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題．（價格取正整數(shù)）

Answer 1

【答案】小慧：定價為102元；小杰：8580元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為110元或111元時，銷售利潤最多，最多利潤為9300元．

【解析】試題分析：小慧：設(shè)定價為x元，利潤為y元，根據(jù)利潤=（定價﹣進價）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍，求出當(dāng)y取800時，定價x的值即可；

小杰：根據(jù)小慧中求出的函數(shù)解析式，運用配方法求最大值，并求此時x的值即可．

試題解析：解：小慧：設(shè)定價為x元，利潤為y元，則銷售量為：410﹣10（x﹣100）=1410﹣10x，由題意得，y=（x﹣80）（1410﹣10x）

=﹣10x2+2210x﹣112800，當(dāng)y=8580時，﹣10x2+2210x﹣112800=8580，整理，得：x2﹣221x+12138=0，解得：x=102或x=119，∵當(dāng)x=102時，銷量為1410﹣1020=390，當(dāng)x=119時，銷量為1410﹣1190=220，∴若要達到8580元的利潤，且薄利多銷，∴此時的定價應(yīng)為102元；

小杰：y=﹣10x2+2210x﹣112800=，∵價格取整數(shù)，即x為整數(shù)，∴當(dāng)x=110或x=111時，y取得最大值，最大值為9300．

答：8580元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為110元或111元時，銷售利潤最多，最多利潤為9300元．