Question

3、下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

A、2ac（5b²+3c）=10b²c+6ac²

B、（a-b）²（a-b+1）=（a-b）³-（b-a）²

C、（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c

D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

解答：解：A、應(yīng)為2ac（5b²+3c）=10ab²c+6ac²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（a-b）²（a-b+1）=（a-b）³+（b-a）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意各項(xiàng)符號的處理．