【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y1=2x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y2= 與直線l交于點(diǎn)C，且AB=2AC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出0＜y1＜y2的x的取值范圍．

【答案】
（1）解：如圖，過點(diǎn)C作CH⊥y軸，垂足為H．

把x=0代入y1=2x+4得，y=4，

把y=0，代入y1=2x+4得，x=﹣2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），

∴OB=2，OA=4，

∵OB∥CH，

∴△ABO∽△ACH

∴ ，

即 ，

解得AH=2，CH=1，

∴OH=6

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，6）

把點(diǎn)C作標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得k=6

∴反比例函數(shù)的解析式為y=


（2）解：∵點(diǎn)C坐標(biāo)（1，6），

∴由圖象可知，0＜y1＜y2解析時(shí)，0＜x＜1．


【解析】由OB∥CH得△ABO∽△ACH得 ，由此可以求出點(diǎn)P坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則關(guān)于點(diǎn)D的說法正確的是（ ）
甲：點(diǎn)D在第一象限
乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，1）
�。狐c(diǎn)D與原點(diǎn)距離是 ．
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丁
D.乙丙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組﹣2≤x+1＜1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，已知BC=a （a是常數(shù)），設(shè)△ABC的周長為y，△AEF的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x+m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有6000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天參與戶外活動(dòng)所用的總時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，10個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（ ）
A.圓柱
B.正方體
C.圓錐
D.球

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同步練習(xí)冊(cè)答案