如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=5
5
cm，且cot∠EFC=
4
3
，那么該矩形的周長為
 
．
考點：矩形的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據(jù)cot∠EFC=
4
3
，則EC=3k，在RT△EFC中利用勾股定理可得：EF=DE=5k，根據(jù)∠BAF=∠EFC，利用三角函數(shù)的知識求出AF，然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案．
解答：解：設(shè)CF=4k，cot∠EFC=
4
3
，則EC=3k，
在RT△EFC中利用勾股定理可得：EF=DE=5k，
則BC=AD=BF+FC=5k+4k=9k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=
AD2+DE2
=
125k2
=5
5
，
解得：k=1，
故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm
故答案是：36cm．
點評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值，表示出每條線段的長度，然后利用勾股定理進(jìn)行解答，有一定難度．
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下列命題中是真命題的是
 
．（填寫命題序號）
①相等的角是對頂角； 
②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
③在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；
④互為鄰補(bǔ)角的兩個角的角平分線互相垂直．

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已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52°，則另一個角為
 
．

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如圖，象棋盤上，若“將”位于點（0，-2），“車”位于點（-4，-2），則“馬”位于
 
．

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一次函數(shù)y=
1
2
x-2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是
 
，與x軸的交點坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9
16
的算術(shù)平方根是
 
；
81
的算術(shù)平方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1
a-1
÷
a
1-a2
=
 
．

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