Question

如圖，AB是O的直徑，點D在O上∠AOD=130°，BC∥OD交O于C，則∠A=  ▲ ．

Answer 1

40°

已知∠AOD的度數(shù)，即可求出其補角∠BOD的度數(shù)；根據(jù)平行線的內(nèi)錯角相等，易求得∠B的度數(shù)；由于AB是直徑，由圓周角定理知∠ACB是直角，則∠A、∠B互余，由此得解．
解：∵∠AOD=130°，
∴∠BOD=50°；
∵BC∥OD，
∴∠B=∠BOD=50°；
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∴∠A=90°-∠B=40°．