【題目】在正方形ABCD中,NDC的中點(diǎn),MAD上異于D的點(diǎn),且∠NMB=MBC,則tanABM=_____

【答案】

【解析】根據(jù)∠NMB=∠MBC,延長(zhǎng)MN,BC相交于T,得到等腰△TBM,連接點(diǎn)T和MB的中點(diǎn),得到相似三角形,然后由相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,求出∠ABM的正切.

如圖:延長(zhǎng)MN交BC的延長(zhǎng)線于T,設(shè)MB的中點(diǎn)為O,連TO,則OT⊥BM,

∵∠ABM+∠MBT=90°,

∠OTB+∠MBT=90°,

∴∠ABM=∠OTB,則△BAM∽△TOB,

=,即=,即MB2=2AMBT ①

令DN=1,CT=MD=K,則:AM=2﹣K,BM=,BT=2+K,

代入①中得:4+(2﹣K)2=2(2﹣K)(2+K),

解方程得:K1=0(舍去),K2=

∴AM=2﹣=

tan∠ABM===

故答案是:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近段時(shí)間,垃圾分類一詞頻上熱搜,南開中學(xué)初一年級(jí)開展了垃圾分類的主題班會(huì).為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況,小南就玻璃碎片屬于什么垃圾在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次抽樣調(diào)查中,樣本容量為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,類觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

3)估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下說法,正確的是(  )

A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000

B.王平和李明測(cè)量同一根鋼管的長(zhǎng),按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米,這兩個(gè)結(jié)果是相同的

C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50

D.小林稱得體重為42千克,其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)特例探究.

如圖(1),在等邊三角形ABC中,BD是∠ABC的平分線,AEBC邊上的高線,BDAE相交于點(diǎn)F.

請(qǐng)你探究是否成立,請(qǐng)說明理由;請(qǐng)你探究是否成立,并說明理由.

(2)歸納證明.

如圖(2),若ABC為任意三角形,BD是三角形的一條內(nèi)角平分線,請(qǐng)問一定成立嗎?并證明你的判斷.

(3)拓展應(yīng)用.

如圖(3),BCABC外接圓⊙O的直徑,BD是∠ABC的平分線,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)OBC的垂線,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G,連接CG,其中cosACB=,請(qǐng)直接寫出的值;若BGF的面積為S,請(qǐng)求出COG的面積(用含S的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班為了開展乒乓球比賽活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)買一些乒乓球和乒乓球拍,通過去商店了解情況,甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價(jià)48元,乒乓球每盒定價(jià)12元,經(jīng)商談,甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施:甲店每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副,乒乓球(不少于5)

1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用;

2)當(dāng)需要購(gòu)買40盒乒乓球時(shí),通過計(jì)算,說明此時(shí)去哪家商店購(gòu)買較為合算;

3)當(dāng)需要購(gòu)買40盒乒乓球時(shí),你能給出一種更為省錢的方法嗎?試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角墻角AOBOAOB,且OAOB長(zhǎng)度不限)中,要砌20m長(zhǎng)的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng),且地面矩形AOBC的面積為96m2

(1)求地面矩形AOBC的長(zhǎng);

(2)有規(guī)格為0.80×0.801.00×1.00(單位:m)的地板磚單價(jià)分別為55/塊和80/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且∠DBA=BCD.

(1)證明:BD是⊙O的切線.

(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AEBC相交于點(diǎn)F,且BEF的面積為16,cosBFA=,那么,你能求出ACF的面積嗎?若能,請(qǐng)你求出其面積;若不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段在同一直線上,如果,,則線段的中點(diǎn)之間的距離為______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,連接DE,BF.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案