如圖，已知AE∥OD，∠O＝，AO＝3，分別以O(shè)、A為圓心，依次以AO，AB，CO，AD為半徑畫弧交OD、AE于B、C、D、E點(diǎn)．求：(1)S陰影；(2)的長．

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)．

　　(1)連結(jié)AB．在Rt△ABO中，∵AO＝BO，AO＝3，∴AB＝AO＝3．

　　∴S弓形AB＝S扇形AOB－S△AOB

　　＝π×32－×32

　�。�(π－2)．

　　S扇形ABC＝π(3)2＝π．

　　S陰影＝π－(π－2)＝

　　(2)連結(jié)OC，AD．

　　在Rt△AOC中，AO＝3，AC＝3，

　　∴OC＝3．

　　在Rt△AOD中，OD＝OC＝3，AO＝3，

　　∴AD＝6，∴∠ADO＝∠DAE＝

　　∴＝·π·6＝π．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知AD和BC交于點(diǎn)O，且△OAB和△OCD均為等邊三角形，以O(shè)D和OB為邊作平行四邊形ODEB，連接AC、AE和CE，CE和AD相交于點(diǎn)F．
求證：△ACE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是
BC
上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；
（3）探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吳中區(qū)二模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是
BC
上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；
（3）當(dāng)AE=
1
8
1
8
AB時(shí)，S△AEC：S△BOD=1：4．（直接在空格處填上正確答案，不需要說明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度數(shù)；
（2）試說明OD平分∠AOG．

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