【題目】一個(gè)平行四邊形的一條邊長為5，兩條對角線的長分別為6和8，則它的面積為________．

【答案】24

【解析】

由題意畫出相應(yīng)的圖形，得到平行四邊形的邊BC=5，對角線AC和BD分別為6和8，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，求出OB及OC的長，計(jì)算發(fā)現(xiàn)OC2+OB2=BC2，利用勾股定理的逆定理得到∠BOC為直角，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直，繼而得到四邊形ABCD為菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行求解即可.

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

則有平行四邊形ABCD中，BC=5，AC=6，BD=8，

∴OC=AC=3，OB=BD=4，

∵OC2+OB2=9+16=25，BC2=25，

∴OC2+OB2=BC2，

∴∠BOC=90°，即AC⊥BD，

∴四邊形ABCD為菱形，

則菱形ABCD的面積S=ACBD=×6×8=24，

故答案為：24.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.

（1）問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　�。�

A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

B. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6

C. 在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

D. 袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點(diǎn)， 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　�。�

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，請將證明∠ADG＝∠C過程填寫完整．

證明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠BDC＝∠EFC＝90°　 　

∴BD∥　 　

∠2＝∠3　 　

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代換）

∴DG∥　 　

∴∠ADG＝∠C　 　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E.

（1）若∠A=70°，求∠ABE的度數(shù)；

（2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判斷DF和BE是否平行，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn).

（1）請寫出圖中∠1的一對同位角，一對內(nèi)錯角，一對同旁內(nèi)角；

（2）求∠EFC與∠E的度數(shù)；

（3）若∠BFP=46°，請判斷CE與PF是否平行？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N.

求證：（1）AE=DB；

（2）△CMN為等邊三角形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案