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如圖，在△ABC中，D是邊AB上的點，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數．

解：∵∠1：∠2=1：2，∠1+∠2=180°，
∴∠1=60°，∠2=120°，
∵∠A=40°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=110°，
∴∠ACD=180°-40°-60°=80°．
分析：根據∠1：∠2=1：2可得出∠1的度數，再根據三角形的內角和即可得出∠ACD的度數，根據三角形的內角和可得出∠ACB的度數．
點評：本題主要考查了三角形的內角和定理以及互補兩角和為180°，難度不大．
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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