如圖，正方形ABCD中，∠DAE=30°，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，則∠AFB=________度；若DE=數(shù)學(xué)公式cm，AB=3cm，則CF=________cm（精確到0.01cm）；連接EF后，△AEF是________三角形．

60    4.73    等腰直角
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)作答．
解答：∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，
∴△ADE≌△ABF，
∴∠AFB=∠AED=90°-∠DAE=60°，
BF=DE=，AE=AF，
∴CF=3+≈4.73，
又∵∠EAF=90°，AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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