如圖所示，現(xiàn)有邊長為1，a（a＞1）的一張矩形紙片ABCD，把這個(gè)矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應(yīng)的位置上寫出a的值．
（1）把這個(gè)矩形分成兩個(gè)全等的小矩形，且分成的兩個(gè)矩形與原矩形相似．
（2）把這個(gè)和矩形分成三個(gè)矩形，且每一個(gè)矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．
分析：（1）根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例列出比例式，代入數(shù)據(jù)求解即可；
（2）把矩形三等分就可以自相似3分割，先縱向分割出一個(gè)小矩形，再橫向二等分也可以得到矩形自相3分割，然后根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例列式求解．
解答：解：（1）∵是自相似2分割，
∴BF=FC=
1
2
BC，
根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例
BF
AB
=
AB
BC
，
∴a•
1
2
a=1，
解得a=
2
；
（2）如圖所示：
點(diǎn)評：本題主要考查相似多邊形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，熟練運(yùn)用比例的性質(zhì)列式并解方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，現(xiàn)有邊長分別為、的正方形、鄰邊長為和 (>)的長方形硬紙板若干.

（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為的不同形狀的長方形，則這些長方形的周長共有___________種不同情況；

  （2）請選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為的長方形，畫出拼法的示意圖；

(3) 取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為，則n可能的整數(shù)值有_____  個(gè)；

（4）已知長方形②的周長為10，面積為3，求小正方形①與大正方形③的面積之和。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，現(xiàn)有邊長分別為、的正方形、鄰邊長為和 (>)的長方形硬紙板若干.

（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為的不同形狀的長方形，則這些長方形的周長共有___________種不同情況；
（2）請選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為的長方形，畫出拼法的示意圖；
(3) 取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為，則n可能的整數(shù)值有_____ 個(gè)；
（4）已知長方形②的周長為10，面積為3，求小正方形①與大正方形③的面積之和。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫玉祁初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，現(xiàn)有邊長分別為、的正方形、鄰邊長為和 (>)的長方形硬紙板若干.

（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為的不同形狀的長方形，則這些長方形的周長共有___________種不同情況；
（2）請選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為的長方形，畫出拼法的示意圖；
(3) 取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為，則n可能的整數(shù)值有_____ 個(gè)；
（4）已知長方形②的周長為10，面積為3，求小正方形①與大正方形③的面積之和。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，現(xiàn)有邊長分別為、的正方形、鄰邊長為和 (>)的長方形硬紙板若干.

（1）從這三種硬紙板中選擇一些拼出面積為的不同形狀的長方形，則這些長方形的周長共有___________種不同情況；

  （2）請選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為的長方形，畫出拼法的示意圖；

(3) 取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為，則n可能的整數(shù)值有_____  個(gè)；

（4）已知長方形②的周長為10，面積為3，求小正方形①與大正方形③的面積之和。

 

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