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把△ABC沿AB邊平移到△A＇B＇C＇的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB＝，則此三角形移動的距離A A＇是（   ）

A．－1B．C．1D．

A

解析試題分析：把△ABC沿AB邊平移到△A＇B＇C＇的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，所以圖中陰影部分=；設△ABC邊AB上的高為h，那么，根據平移的特征A A＇= AB-A＇B，圖中陰影部分=，由平移的特征和性質可得陰影部分這個三角形和△ABC相似，所以：=1：2，且AB＝，解得A A＇=－1
考點：平移
點評：本題考查平移，解答本題的需要考生掌握平移的概念，平移的性質，靈活運用平移的性質來解決本題

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）我們已經知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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