如圖，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=110°，∠BAE=70°，則∠CAE=


  1. A.
    20°
  2. B.
    30°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°
B
分析：運(yùn)用SAS證明△ABD≌△ACE，得∠BAD=∠CAE．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠DAE的度數(shù)．則易求∠CAE的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠DAE=180°-2×70°=40°．
∵BE=CD，
∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE．
∵∠BAE=70°，
∴∠BAD=∠CAE=30°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，證明三角形為等腰三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△
ACE
，理由是
SAS
，△ABE≌△
ACD
，理由是
ASA（或SAS）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點(diǎn)．
（1）在不添加輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出由已知條件可得出得結(jié)論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫(xiě)的結(jié)論中不得有上述所舉之例，只要寫(xiě)出四個(gè)即可．
①
△DOB≌△EOC
②
△BCD≌△CBE
③
∠ABE=∠ACD
④
BD=EC
；
（2）就你寫(xiě)出的其中一個(gè)結(jié)論，說(shuō)明其成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

39、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求證：OD=OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，DC與BE交于O點(diǎn)．
（1）試說(shuō)明∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，則∠DOB=
80
80
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案