14、數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：|a-b|+|a-c|=
b-c
．
分析：絕對值的性質(zhì)：①正數(shù)的絕對值是它本身；②負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；③零的絕對值是零．
熟悉有理數(shù)的運算法則，正確判斷式子的符號．
解答：解：由圖可得，b＞a＞0，c＜0，
則a-b＜0，a-c＞0，
則|a-b|+|a-c|=b-a+a-c=b-c．
點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容．
此類題一定要首先能夠正確判斷絕對值內(nèi)的式子的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)熟練化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：|a-b|+|a-c|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．

（1）問運動多少時BC=8（單位長度）？
（2）當運動到BC=8（單位長度）時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是
4或40
4或40
；
（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式
BD-APPC
=3，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）2=0．

（1）求線段AB的長；
（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程2x-1=
12
x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，將點B向右平移5個單位長度至點B’，此時在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B’處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列表示數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，若a＞b＞0，則其中正確的是（　�。�

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