【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長線上一點，，E，F分別是BC，AD的中點，若，則線段EF的長是____.

【答案】

【解析】

取AB的中點M，連接EM和FM,過點E作EN⊥MF于F，根據三角形的中位線定理得出ME=1，MF=，在中再根據銳角三角函數(shù)得出NE的長，繼而根據勾股定理求出EF即可．

取AB的中點M，連接EM和FM,過點E作EN⊥MF于F，

∵是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=2，∠ACB=60°，

∵E是BC的中點，

∴ME=，ME//AC，

∴∠ACB=∠BEM= 60°

∵F是AD的中點，

∴MF=，MF//BD，

∴∠EMF=∠BEM= 60°

在Rt中，EN=MEsin60°=，MN= MEcos60°=，

∴NF=MF-MN=1

在Rt中，EF==

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD的四個頂點都在格點上,且點A、B的坐標分別為、請解答下列問題:

(1)寫出點C、D的坐標;

(2)畫出菱形ABCD關于y軸對稱的四邊形,并寫出點的坐標;

(3)畫出菱形ABCD關于原點O對稱的四邊形,并寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點，點，點均落在格點上.

（Ⅰ）的長等于______________________.

（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出關于直線對稱的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動一

如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉，與交于點，當旋轉至水平位置時，鉛筆的中點與點重合．

數(shù)學思考

（1）設，點到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數(shù)關系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動二

（2）①列表：根據（1）中所求函數(shù)關系式計算并補全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點：根據表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個點．

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學思考

（3）請你結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質或結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】服裝店準備購進甲乙兩種服裝共100件，費用不得超過7500元.甲種服裝每件進價80元，每件售價120元；乙種服裝每件進價60元，每件售價90元.

（Ⅰ）設購進甲種服裝件，試填寫下表.

表一

購進甲種服裝的數(shù)量/件

10

20

…

購進甲種服裝所用費用/元

800

1600

…

購進乙種服裝所用費用/元

5400

…

表二

購進甲種服裝的數(shù)量/件

10

20

…

甲種服裝獲得的利潤/元

800

…

乙種服裝獲得的利潤/元

2700

2400

…

（Ⅱ）給出能夠獲得最大利潤的進貨方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，點.

（Ⅰ）如圖①，求AB的長；

（Ⅱ）如圖②，把圖①中的繞點B順時針旋轉，使點O的對應點AM恰好落在OA延長線上，N是點A旋轉后的對應點.

①求證：；②求點N的坐標；

（Ⅲ）點C是OB的中點，點D為線段OA上的動點，在繞點B順時針旋轉過程中，點D的對應點是P，求線段CP長的取值范圍（直接寫出結果）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，點D是AC邊的中點，延長BD至點E，使得DE＝BD，連結CE．

（1）求證：△ABD≌△CED．

（2）當BC＝5，CD＝3時，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上.

（I）計算的值等于____________；

（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊、面積等于的矩形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=

（1）將其配方成頂點式，并寫出它的圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸．

（2）在如圖所示的直角坐標系中畫出函數(shù)圖象，并指出當y＜0時x的取值范圍．

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