精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，若∠ABO=50°，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A、20°B、30°C、40°D、50°
分析：在等腰△OAB中，已知了底角∠ABO的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到頂角∠AOB的度數(shù)，由于∠AOB、∠ACB是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，根據(jù)圓周角定理即可得解．
解答：解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，則：
∠AOB=180°-2×50°=80°；
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=40°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB=
70
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)A、B、C都在00上，若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•自貢）如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
3
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，連接AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，則∠ACB的大小為
65°或115°
65°或115°
．

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