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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為(    )

A．   B．    

C．          D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，

∴AB=2BC=4，∴

∵O、H分別為AB、AC的中點，

∴,

在Rt△BCH中，BH=

∵旋轉角度為120°

∴陰影部分的面積為

故答案選C

考點：圖形的旋轉變換、勾股定理、扇形面積的計算

點評：難度較大，關鍵在于掌握陰影部分的面積是以BH為半徑的扇形面積減去以OB為半徑的扇形的面積

 

練習冊系列答案
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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