（2012•西青區(qū)二模）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．當(dāng)飛機(jī)在離地面高度CE=1500m時(shí)，測(cè)量人員從C處測(cè)得A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．
求隧道AB的長(zhǎng)（
3
≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．
分析：首先利用tan60°=
1500
AE
，求出AE的長(zhǎng)，再利用tan∠CBE=
CE
BE
，進(jìn)而得出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)即可．
解答：解：根據(jù)題意，可知∠CBE=45°，∠CAE=60°，
在Rt△AEC中，tan∠CAE=
CE
AE
，即tan60°=
1500
AE
，
∴AE=
1500
tan60°
=
1500
3
=500
3
．    
在Rt△BEC中，tan∠CBE=
CE
BE
，
即tan45°=
1500
BE
，
∴BE=
1500
tan45°
=1500．      
∴AB=BE-AE=1500-500
3
≈1500-866=634（m），
答：隧道AB的長(zhǎng)約為634m
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形中俯角問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出AE與BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
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2
2
．

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15°
15°
．

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