如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形．若下列每個小正方形的邊長均為1，試在下面5×5的方格紙上按要求解決下列問題：
（1）填空：AC=
2
2
，S△ABC=
1
1
．
（2）畫格點(diǎn)三角形，使所畫的三角形與△ABC全等且只有一個公共頂點(diǎn)C（至少畫出兩個）．
分析：（1）利用勾股定理即可算出AC的長，再利用三角形的面積公式：
1
2
×底×高，即可算出答案；
（2）根據(jù)全等三角形的定義畫圖即可．
解答：解：（1）AC=
12+12
=
2
；
S△ABC=
1
2
×AB×1=
1
2
×2×1=1；

（2）如圖所示：△CEF和△CEM即為所求．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理、三角形的面積公式、以及畫圖，關(guān)鍵是掌握全等三角形的定義：形狀和大小完全相同的兩個三角形是全等三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，試在方格紙上按小列要求畫格點(diǎn)三角形：
（1）所畫的三角形與△ABC全等，且有一條公共邊；

（2）所畫的三角形與△ABC全等，且有一個公共頂點(diǎn)；

（3）所畫的三角形與△ABC全等，且有一個公共角；

（4）所畫的三角形等于△ABC面積的一半，且一邊與原三角形的一邊重合的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A （ 3，6 ），B （ 1，3 ），C （ 4，2 ）．如果將△ABC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
（8，3）
（8，3）
．點(diǎn)B運(yùn)動的距離是
10
2
π
10
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）將△ABC向下平移4個單位長度，向左平移6個單位長度，畫出平移后的得到的△A1B1C1；并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）計算△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移2格，再向上平移2格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．
（1）請在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）△ABC的面積=
8
8
；
（3）若AC的長約為7.2，則AC邊上的高為
2
2
；（結(jié)果保留整數(shù)）

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