如圖，矩形ABCD中AB=6，AD=8，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點(diǎn)，連接CE，則AC=
10
10
，△CDE的周長(zhǎng)為
14
14
．
分析：利用勾股定理列式計(jì)算即可求出BD，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等解答即可；
根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分可得AO=OC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=CE，然后求出△CDE的周長(zhǎng)=AD+CD，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AB=6，AD=8，
∴BD=
AB2+AD2
=
62+82
=10，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10；

∵矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
∴AO=OC，
又∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周長(zhǎng)=AD+CD=8+6=14．
故答案為：10；14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案