Question

如果|a-1|與|b+2|互為相反數(shù)，那么（a+b）+（a+b）²+（a+b）³+…+（a+b）²⁰⁰⁹=________

Answer 1

-1
分析：根據(jù)任何數(shù)的偶次方以及絕對值都是非負(fù)數(shù)，而兩個非負(fù)數(shù)的和是0，則這兩個式子好個都等于0，即可取得a，b的值，進(jìn)而求解．
解答：根據(jù)題意得：a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
則a+b=-1，
則原式=-1+（-1）²+（-1）³+…+（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0，這是中考中常見的題型．