甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：

（1）求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；

（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過(guò)程）

 


解：（1）設(shè)乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得

與的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）由圖可得，交點(diǎn)表示第二次相遇，點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，此時(shí)，

*點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），

兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程為240千米．

（3）設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得

，解得，

*與的函數(shù)關(guān)系式為．

*當(dāng)時(shí)，．

*點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60，

*表示因故停車檢修，

交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60．                                                                                                   

把代入中，有，解得，

交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，60）．

*交點(diǎn)表示第一次相遇，

乙車出發(fā)小時(shí)，兩車在途中第一次相遇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2h（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段AB表示甲車出發(fā)不足2h因故障停車檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決以下問(wèn)題：
（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；
（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇．（寫出解題過(guò)程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)一模）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，甲出發(fā)不久因故停車檢修，修好后甲車?yán)^續(xù)向前行駛．乙車比甲車晚出發(fā)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象．根據(jù)圖象中所提供的信息，有下列說(shuō)法：①乙車比甲車晚2小時(shí)出發(fā)；②甲車修好后行駛了1.5小時(shí)與乙車在途中第二次相遇；③乙車行駛的平均速度為每小時(shí)48千米；④甲、乙兩車到達(dá)目的地所用的時(shí)間相同．符合圖象描述的說(shuō)法有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)，圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與實(shí)踐x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段AB表示甲因故障停車檢修）．
（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求駕車發(fā)生故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？
（3）若甲、乙兩車之間的距離不超過(guò)30千米時(shí)能保持聯(lián)絡(luò)暢通，求甲、乙兩車在兩次相遇之間能保持聯(lián)絡(luò)暢通時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙按原速度返回A地，甲以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求甲車維修所用時(shí)間．
（3）求兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值．
（4）當(dāng)兩車相距40千米時(shí)，t的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：
（1）求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；
（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過(guò)程）

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