若a+b=3，a2b+ab2=-30，則a2+b2=
29
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．
分析：由a+b=3，a2b+ab2=-30，即可求得ab的值，然后由a2+b2=（a+b）2-2ab，即可求得答案．
解答：解：∵a+b=3，a2b+ab2=-30，
∴ab（a+b）=-30，
∴ab=-10，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-（-20）=29．
故答案為：29．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握完全平方公式的變形是關(guān)鍵．
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