已知：正比例函數(shù)的圖象于反比例函數(shù)的圖象交于點M（a，1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式．

 

 

【答案】

、

【解析】

試題分析：此題只要求出M點的坐標(biāo)，就解決問題了，根據(jù)M點在正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象上，把M點坐標(biāo)用a表示出來，又根據(jù)△OMN的面積等于2，求出a值，從而求出M點坐標(biāo)．

試題解析：∵M(jìn)N⊥x軸，點M（a，1），∴S△OMN=，∴，∴M（4，1），∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點M（4，1），∴，解得，∴正比例函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析式是．

考點：反比例函數(shù)綜合題．

 

練習(xí)冊系列答案
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6、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是
y=-3x
．

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32、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4），則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是
y=-2x
．

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已知一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過點A（m，-3）．求這個正比例函數(shù)的解析式．

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已知一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
9x
的圖象都經(jīng)過點A（m，-3）．求這個正比例函數(shù)的解析式．

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已知一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過點A（m，-3）．求這個正比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象．

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