Question

如圖所示，AB∥CD，AB=CD，點B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C．
求證：AE=CF．

Answer 1

證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D（兩直線平行，內錯角相等）；
∴在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的對應邊相等）．
分析：通過全等三角形的判定定理ASA判定△ABE≌△CDF，然后由全等三角形的對應邊相等推知AE=CF．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．SSS、SAS、ASA、AAS、HL均為判定三角形全等的定理．