Question

若主視圖和俯視圖分別如圖所示，則所用小正方體最少________個(gè)，最多________個(gè)．

Answer 1

7    10
分析：由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個(gè)正方形中每個(gè)正方形所在位置最少一個(gè)正方形所在位置有3個(gè)小立方塊，其余1個(gè)所在位置有1個(gè)小立方塊，最多均可有3個(gè)小立方塊，主視圖的第二列2個(gè)小正方形中，每個(gè)小正方形所在位置最少一個(gè)正方形所在位置有2個(gè)小立方塊，另一個(gè)所在位置有1個(gè)小立方塊，最多均可有2個(gè)小立方塊．
解答：這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法．
最少需要3+1+2+1=7（個(gè)）小立方塊，最多需要2×3+2×2=10（個(gè)）小立方塊．
故答案為：7，10．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．