如圖,直線與x軸正半軸交于點A(2,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交直線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
(1)求點F的坐標;
(2)設(shè)直線OF的解析式為,若,求x的取值范圍.
(1)(2,6);(2)
解析試題分析:(1)將A(2,0)代入得,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=OC=AB=OA=2,則在中,當時,,即得CD、BD的長,再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BF的長;
(2)將(1)中求得的點F的坐標代入,得,由可得關(guān)于x的不等式.
(1)將A(2,0)代入得:
∵四邊形OABC是正方形
∴BC=OC=AB=OA=2
在中,當時,
∴CD=6
∴BD=CD-BC=6-2=4
∵四邊形BDEF是正方形
∴BF=BD=4
∴AF=AB+BF=2+4=6
∴點F的坐標為(2,6);
(2)將F(2,6)代入,得
∵
∴
解得.
考點:待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,正方形的性質(zhì)
點評:待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學的重點,在中考中極為常見,一般難度不大,需熟練掌握.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2008-2009學年北京市東城區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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如圖,直線與x軸正半軸交于點A(2,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交直線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
(1)求點F的坐標;
(2)設(shè)直線OF的解析式為,若,求x的取值范圍.
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