如圖,直線與x軸正半軸交于點A(2,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交直線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.

(1)求點F的坐標;
(2)設(shè)直線OF的解析式為,若,求x的取值范圍.

(1)(2,6);(2)

解析試題分析:(1)將A(2,0)代入,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=OC=AB=OA=2,則在中,當時,,即得CD、BD的長,再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BF的長;
(2)將(1)中求得的點F的坐標代入,得,由可得關(guān)于x的不等式.
(1)將A(2,0)代入得:
∵四邊形OABC是正方形
∴BC=OC=AB=OA=2
中,當時,
∴CD=6
∴BD=CD-BC=6-2=4
∵四邊形BDEF是正方形
∴BF=BD=4
∴AF=AB+BF=2+4=6
∴點F的坐標為(2,6);
(2)將F(2,6)代入,得 


解得.
考點:待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,正方形的性質(zhì)
點評:待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學的重點,在中考中極為常見,一般難度不大,需熟練掌握.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,P為x軸正半軸上一點,半圓P交x軸于A、B兩點,交y軸于C點,弦AE
分別交OC、CB于D、F.已知
AC
=
CE

(1)求證:AD=CD;
(2)若DF=
5
4
,tan∠ECB=
3
4
,求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(3)設(shè)M為x軸負半軸上一點,OM=
1
2
AE,是否存在過點M的直線,使該直線精英家教網(wǎng)與(2)中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸距離相等?若存在,求出這條直線的解析式;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2008-2009學年北京市東城區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,拋物線交x軸正半軸于A、B兩點,交y軸于C點,過A、B、C三點作⊙D.若⊙D與y軸相切.
(1)求c的值;
(2)連接AC、BC,設(shè)∠ACB=α,求tanα;
(3)設(shè)拋物線頂點為P,判斷直線PA與⊙D的位置關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2002年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•大連)如圖,P為x軸正半軸上一點,半圓P交x軸于A、B兩點,交y軸于C點,弦AE
分別交OC、CB于D、F.已知=,
(1)求證:AD=CD;
(2)若DF=,tan∠ECB=,求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(3)設(shè)M為x軸負半軸上一點,OM=AE,是否存在過點M的直線,使該直線與(2)中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸距離相等?若存在,求出這條直線的解析式;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)九年級中考適應(yīng)性考試(一模)數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線與x軸正半軸交于點A(2,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交直線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.

(1)求點F的坐標;

(2)設(shè)直線OF的解析式為,若,求x的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案