Question

如圖，△ABC中BC邊上的高為h₁，AB邊上的高為h₂，△DEF中DE邊上的高為h₃，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．h₁=h₂

B．h₂=h₃

C．h₁=h₃

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：過(guò)A作AN⊥BC于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，過(guò)F作FQ⊥DE，交DE延長(zhǎng)線于Q，求出AC=EF，∠Q=∠AMC，∠BAC=∠FEQ，根據(jù)AAS推出△AMC≌△EQF即可．

解答：解：
過(guò)A作AN⊥BC于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，過(guò)F作FQ⊥DE，交DE延長(zhǎng)線于Q，
則∠Q=∠CMA=90°，
∵AC=3.6，EF=3.6，
∴AC=EF，
∵∠FED=113°，
∴∠FEQ=180°-113°=67°=∠BAC，
在△AMC和△EQF中

∠BAC=∠FEQ ∠AMC=∠Q AC=EF

∴△AMC≌△EQF，
∴CM=FQ，
即h₂=h₃，
不能推出h₁和h₂的關(guān)系，也不能求出h₁和h₃的關(guān)系，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．