如圖,AB是⊙O的直徑，D是圓上一點(diǎn)，＝，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作弦AC的平行線MN．

(1)求證：MN是⊙O的切線；

(2)已知AB＝10，AD＝6，求弦BC的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)OD，交AC于E，如圖所示，

　　因＝，所以OD⊥AC　又AC∥MN，所以OD⊥MN

　　所以MN是是⊙O的切線

　　(2)解：設(shè)OE＝x，因AB＝10，所以OA＝5　ED＝5－x

　　又因AD＝6　在直角三角形OAE和直角三角形DAE中，因OA2－OE2＝AE2－ED2，

　　所以52－x2＝62－(5－x)2　　解得x＝

　　因AB是⊙O的直徑，所以∠ACB＝90°　所以OD∥BC

　　所以OE是△ABC的中位線，所以BC＝2OE＝2＝


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