如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CDA．
（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說說你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四邊形ABCD的面積．

解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形．理由如下：
∵△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CDA，
∴△ABC≌△CDA，
∴AB=CD，BC=AD．
∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）在△ABC中，
∵AB=5，AC=6，∠BAC=90°，
∴S△ABC=AB•AC=×5×6=15；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S?ABCD=2S△ABC=2×15=30．
答：四邊形ABCD的面積為30．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形全等，再根據(jù)平行四邊形的判定定理，即可解答；
（2）根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算公式，可先求出△ABC的面積，然后，根據(jù)平行四邊形ABCD的面積等于2個(gè)△ABC的面積，解答出即可；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，牢記旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，并能靈活運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點(diǎn)共圓．

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27、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明．

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（2013•攀枝花模擬）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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