如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

【答案】分析：（1）過A作AD⊥BC于點D，利用面積公式求出高AD的長，從而求出BD、CD、AC的長，此時再求tanC的值就不那么難了．
（2）同理從AC邊上的高，利用面積公式求出高的長，從而求出sinA的值．
解答：解：（1）過A作AD⊥BC于點D．
∵S△ABC=BC•AD=84，∴×14×AD=84，∴AD=12．
又∵AB=15，∴BD==9．
∴CD=14-9=5．
在Rt△ADC中，AC=，
∴=

（2）過B作BE⊥AC于點E．
∵S△ABC=AC•EB=84，
∴BE=，
∴=．
點評：注意輔助線的添法和面積公式，解直角三角形公式的靈活應(yīng)用．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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