Question

已知圓臺的軸截面梯形的一個底角為45°，上、下底直徑分別為3cm，9cm，則它的母線長為（　�。�

• A．3

  2

  cm
• B．2

  3

  cm
• C．4cm
• D．6

  2

  cm

Answer 1

分析：首先作圖圓臺的截面圖，是一個等腰梯形，求圓臺的母線就是求等腰梯形的腰長，通過A作BC的垂線，轉(zhuǎn)化成直角三角形的計算即可求解．

解答：解：設(shè)四邊形ABCD是圓臺的截面，則四邊形ABCD是等腰梯形．
作AE⊥BC于點E．則BE=

BC-AD

2

=

9-3

2

=3．
在直角△ABE中，∠B=45°，
∴AB=

2

BE=3

2

cm．
故選A．

點評：本題考查了等腰梯形的計算，等腰梯形的計算基本思路是通過作高線轉(zhuǎn)化成直角三角形的計算．